Feleségemet, az ismeretségünk hajnalán, amikor én még albérletben laktam, de egyre több időt töltöttem a lakásában megkértem, hogy vegyen egy fésűt, amit használhatok, és nála tarthatunk.
Vett is egy 12 darabos készletet a piacon. Én ezt túlzásnak tartottam, de azt mondta csak ilyen volt, ráadásul csak 200 Ft volt az egész csomag. Volt benne kicsi, nagy, sárga, piros, neonzöld, bordó, meg pár kék és fekete.
- Hű de nehéz ebből egyet kiválasztani -mondtam
- Hát akkor válassz kettőt - tanácsolta
- De az még bonyolultabb!
- Hogy lenne bonyolultabb?!?!
- Több a választási lehetőség, mintha csak egyet választanék
- ?
Na ezt követően felelevenítettük a binomiális tételről tanultakat, és vezényletemmel fejben kiszámoltuk a 12 alatt a kettő (12 faktoriálisa osztva a 2 és a 12-2 faktoriálisának szorzatával). Ez ugyebár választ ad arra, hány féleképpen lehet a 12 fésűből kettőt kiválasztani.
Ez a kis jelenet kedves családi történetünk, évente 2-3 alkalommal is előfordul, hogy az esti beszélgetések során valami fejszámolási feladatba botlunk, erről a matematika vizeire evezünk, és persze rendre alul is maradok, mert az ELMÉLETI matematikában ő az ász kettőnk közül. Ekkor én csak ennyit mondok: 12 alatt a kettő, utalva a fésűs fiaskójára.
Megjegyzem a mai napig nem hajlandó fejben kiszámolni, hanem visszakérdez. Tegnap is ez történt. Már erősen félálomban voltam, de a szokásos módon nekiálltam kiszámolni:
A számlálóban van a 12 faktoriálisa. Ezt kell elosztani 2 faktoriálisának (ez kettő) és a 12-2 faktoriálisának szorzatával. Azaz 2 X 12!. A számlálóban mivel van egy 12!, így a nevező 10! kiesik, a számlálóban marad a 11X12, ezt kell elosztani kettővel.
Na ekkor ismét elaludtam egy pillanatra, de aztán folytattam. Össze kéne szorozni tehát a 11-et a 12-vel, majd elosztani kettővel. A 11 és a 12 összeszorzására már nem vállalkoztam alvás közben (most a napfénynél érthetetlen, miért okozott ez nehézséget, jó álmos lehettem tegnap), így megvizsgáltam, hogy csak az egyik vagy mindkét tényezőt kell-e elosztani kettővel a szorzás előtt, így egyszerűsítendő a feladatot. Egy kis példával vizsgáltam meg a kérdést: 4X6 az 24, ennek a fele 12. Ha mindkét tényezőt osztom, akkor 2X3 csak hat, míg ha az egyiket osztom csak, 4X3 = 2X6 = 12. A helyes válasz tehát, hogy csak az egyik tényezőt kell osztani, az eredmény ugyanaz lesz, mintha a szorzás után osztanék.
Ezen úgy megdöbbentem, hogy az eredeti feladat végeredményét már ki se számoltam, csak később (11X6=66, ami jóval több, mint ha csak egyet választok a 12 fésűből (12 lehetőség értelem szerűen)).
Mert hát milyen igazságtalanság már ez, hogy csak az egyik szorzótényezőnek kell viselnie az osztással járó szenvedést?! Megfeleződik, míg a többiek élik világukat?!?! Egy 4X6X8X10 szorzatot ha kettővel osztunk, akkor elég, ha csak a 10-et megfelezzük? A többiek tán észre sem veszik, hogy történt itt egy osztás a világban, és a 10 már csak öt? Hát hogy van ez? Ez a méltánytalanság végleg felébresztett, és eszembe jutott két dolog:
1. Az sem lenne igazságos, ha osztáskor az osztandó minden szorzótényezőjét osztanánk. Vegyük például a 4-et. Ő már egy szám, lett valahonnan, ha elosztjuk kettővel, 2-t kapunk. Nem lenne igazságos, ha 2X2 -ként írnánk fel, és a kettővel osztáskor 1X1-et, azaz egyet kapnánk. Nem! Ha már felezni kell a 4-et, akkor az dukál, hogy kettő legyen belőle
2. Ilyen baromságok helyett jobban járnék ha aludnék inkább
